【DSE ECON】需求價格彈性 Elasticity｜弧彈性公式同總收益關係
需求價格彈性（price elasticity of demand，Ed）量度需求量對價格變動有幾敏感：Ed ＝ 需求量百分比變動 ÷ 價格百分比變動。DSE 用弧彈性（arc elasticity，即中點法）計算；Ed 絕對值大過 1 係富彈性，價格上升會令總收益（TR）下跌；絕對值細過 1 係缺乏彈性，加價反而令 TR 上升。
作者：Rafael Ng（GUTS EDUCATION 高士教育 BAFS／Econ 導師）｜最後更新：2026年10月8日
彈性（elasticity）係中四 Demand & Supply 必考嘅課題，MC、短題同長題都會出。呢篇由定義講起，再示範弧彈性點計、彈性同總收益點連埋一齊，最後整理影響彈性嘅因素同常見錯誤。
需求價格彈性 Elasticity 係咩？5 種彈性程度（What Is Price Elasticity of Demand?）
- 彈性嘅英文係 elasticity，量度一個變數對另一個變數變動有幾敏感
- 需求價格彈性（price elasticity of demand，PED，符號 Ed）睇嘅係：價格變動 1%，需求量變動幾多 %
- 原理好簡單：條式係「量嘅變化」除「價嘅變化」，睇價格變動之後，對需求量嘅影響係多定少
- 根據需求定律，價格同需求量反方向變動，所以 Ed 係負數；比較彈性大細時睇絕對值
按 Ed 絕對值大細，彈性分 5 種程度（價格上升時總收益點變都寫埋）：
| 彈性程度 | Ed 絕對值 | 價格上升 1% 時，需求量… | 價格上升 → 總收益 TR |
|---|---|---|---|
| 完全缺乏彈性 Perfectly inelastic | ＝ 0 | 完全唔變 | 上升（同價格同一百分比） |
| 缺乏彈性 Inelastic | 0 < 數值 < 1 | 下跌少過 1% | 上升 |
| 單一彈性 Unitary elastic（unit elastic） | ＝ 1 | 下跌 1% | 不變 |
| 富彈性 Elastic | > 1 | 下跌多過 1% | 下跌 |
| 完全富彈性 Perfectly elastic | ＝ ∞（無限大） | 跌至零 | 跌至零 |
價格下跌時，總收益方向相反（例如缺乏彈性：減價令 TR 下跌）。單一彈性（unitary elastic，又叫 unit elastic）即係價格同需求量以相同百分比反方向變動，所以 TR 不變。
DSE 只要求計需求同供應嘅弧彈性（arc elasticity）；點彈性（point elasticity）、交叉彈性（cross elasticity）同收入彈性（income elasticity）唔使識，唔使溫過龍。
弧彈性公式（中點法）點計？（Arc Elasticity Formula）
弧彈性公式
弧彈性公式 Arc elasticity（中點法 mid-point method）：
Ed ＝ 需求量百分比變動 ÷ 價格百分比變動
需求量百分比變動 ＝ (Q2 − Q1) ÷ [(Q1 + Q2) ÷ 2]
價格百分比變動 ＝ (P2 − P1) ÷ [(P1 + P2) ÷ 2]
（供應價格彈性 Es 用同一條式，將需求量換成供應量）
條式其實中三數學已經學過：「新減舊除舊」。分子放 Q2 − Q1，分母放 P2 − P1；唯一分別係經濟學唔除「舊」，而係除中點（mid-point），即係兩個數嘅平均。咁做嘅好處係：加價同減價計返出嚟嘅彈性一樣，唔會因為起點唔同而得出兩個答案。
計算例子：加價 $10 → $12
| 步驟 | 計法（數字只作示範） | 結果 |
|---|---|---|
| 已知 | 價格由 $10 加到 $12；需求量由 100 件跌到 80 件 | — |
| 第 1 步：需求量百分比變動 | (80 − 100) ÷ [(100 + 80) ÷ 2] ＝ −20 ÷ 90 | −22.2% |
| 第 2 步：價格百分比變動 | (12 − 10) ÷ [(10 + 12) ÷ 2] ＝ 2 ÷ 11 | ＋18.2% |
| 第 3 步：Ed | −22.2% ÷ 18.2% | ≈ −1.22（絕對值 1.22 > 1，富彈性） |
| 第 4 步：用 TR 覆核 | 加價前 TR ＝ $10 × 100 ＝ $1,000；加價後 TR ＝ $12 × 80 ＝ $960 | 加價後 TR 下跌 → 同「富彈性」一致 |
反方向（價格由 $12 減到 $10，需求量由 80 件升到 100 件）用中點法計，Ed 一樣係 ≈ −1.22。如果用「除舊」計，加價計到 (−20 ÷ 100) ÷ (2 ÷ 10) ＝ −1.0，減價就計到 (20 ÷ 80) ÷ (−2 ÷ 12) ＝ −1.5，同一段需求曲線出兩個答案，所以 DSE 一定要用中點法。
彈性同總收益 TR 嘅關係：加價定減價先賺多啲？（Elasticity and Total Revenue）
總收益公式 Total revenue：
TR ＝ 價格 P × 需求量 Q
（賣家嘅總收益即係買家嘅總開支）
- 缺乏彈性（Ed 絕對值 < 1）：加價時需求量下跌嘅百分比細過價格上升嘅百分比，所以 TR 上升；減價 TR 下跌
- 富彈性（Ed 絕對值 > 1）：加價時需求量下跌嘅百分比大過價格上升嘅百分比，所以 TR 下跌；減價 TR 上升
- 單一彈性（Ed 絕對值 ＝ 1）：價格同需求量以相同百分比反方向變動，TR 不變
- 所以賣家想增加總收益：產品需求缺乏彈性就加價，富彈性就減價
Rafael 速判法：睇 P 同 TR 嘅方向
好多 MC 題唔使真係代條式，睇價格（P）同總收益（TR）嘅方向已經判斷到彈性：
- P 升，TR 以同一百分比升 → 完全缺乏彈性 Perfectly inelastic
- P 升，TR 升 → 缺乏彈性 Inelastic
- P 升，TR 不變 → 單一彈性 Unitary elastic
- P 升，TR 跌 → 富彈性 Elastic
- P 升，TR 跌至零 → 完全富彈性 Perfectly elastic
留意：呢個方法只適用於沿住同一條需求曲線嘅價格變動（例如供應改變引起嘅價格變動）；如果需求曲線本身移動，就唔可以咁判斷。
想用最簡單嘅方法判別彈性、攻堅各類彈性題型？→ 需求與供應 Demand & Supply 點播精讀（$388）
影響需求價格彈性同供應價格彈性嘅因素（Factors Affecting PED & PES）
課程列明嘅需求彈性因素有 7 個（價格範圍、替代品、必需程度、時間、耐用程度、佔收入比例、用途數目），供應彈性因素有 3 個（要素流動性、生產彈性、時間）：
| 因素 | 彈性較大（較 elastic） | 彈性較細（較 inelastic） |
|---|---|---|
| （需求）替代品 Availability of substitutes | 替代品多、相近 | 替代品少 |
| （需求）必需程度 Degree of necessity | 非必需品 | 必需品 |
| （需求）佔收入比例 Proportion of income | 開支佔收入比例大 | 開支佔收入比例細 |
| （需求）時間 Time for adjustment | 價格變動後時間較長 | 價格變動後時間較短 |
| （需求）耐用程度 Durability | 耐用品（可以延遲更換） | 非耐用品 |
| （需求）用途數目 Number of uses | 用途多 | 用途少 |
| （需求）價格範圍 Price range | 同一條直線需求曲線上，價格較高嘅一段 | 價格較低嘅一段 |
| （供應）要素流動性 Factor mobility | 生產要素容易轉用 | 生產要素難以轉用 |
| （供應）生產彈性 Flexibility of production | 容易增減產量（例如有存貨、有閒置產能） | 產量難以短期內調整 |
| （供應）時間 Time | 時間較長 | 時間較短 |
價格範圍點解會影響彈性？ 同一條直線需求曲線，斜率處處一樣，但價格較高嗰段需求量較細：同樣加 $1，佔價格嘅百分比較細，而需求量變動佔需求量嘅百分比較大，所以價格較高嘅一段較富彈性，價格較低嘅一段較缺乏彈性。
「需求第二定律」唔使識，但要明白需求彈性受調整時間影響：價格變動之後時間愈長，消費者愈搵到替代品，需求就愈富彈性。
DSE 常見錯誤 Common Mistakes
- 用「除舊」計百分比 → DSE 要用中點法；上面例子除舊計到 −1.0（以為單一彈性），中點法係 −1.22（富彈性）
- 忽略 Ed 嘅正負號 → 需求定律下 Ed 係負數；比較大細睇絕對值，−1.5 比 −0.8 更富彈性
- 將「彈性」同「斜率」撈亂 → 斜率睇絕對變動，彈性睇百分比變動；同一條直線需求曲線斜率不變，但唔同價格範圍彈性唔同
- 以為加價一定多收入 → 要睇彈性；富彈性時加價，TR 反而下跌
- 需求曲線移動都用 P、TR 方向判斷彈性 → 速判法只適用於沿住同一條需求曲線變動
- 溫埋點彈性、交叉彈性同收入彈性 → DSE 唔考，專心練弧彈性
常見問題 FAQ
需求價格彈性係正數定負數？
根據需求定律，價格同需求量反方向變動，所以需求價格彈性（Ed）係負數。DSE 比較彈性大細時一般睇絕對值，例如 Ed 係 −1.5 嘅需求比 −0.8 更富彈性。
弧彈性同點彈性有咩分別？DSE 要識邊個？
弧彈性（arc elasticity）用兩點之間嘅中點，即平均價格同平均數量，計百分比變動；點彈性（point elasticity）量度曲線上某一點嘅彈性。DSE 只要求計需求同供應嘅弧彈性，點彈性唔使識。
單一彈性（unitary elastic）時總收益點變？
單一彈性（unitary elastic，又叫 unit elastic）即係 Ed 絕對值等於 1，價格同需求量以相同百分比反方向變動，所以無論加價定減價，總收益（TR）都不變。
點解必需品需求缺乏彈性？
必需品冇咗會好影響生活，價格上升時消費者都好難減少購買，而且通常冇太多相近替代品，所以需求量對價格變動唔敏感，需求缺乏彈性。相反，非必需品可以唔買或者遲啲先買，需求較富彈性。
供應價格彈性受咩因素影響？
供應價格彈性（PES）主要受三個因素影響：生產要素流動性（要素容易轉用，供應較富彈性）、生產彈性（有存貨或閒置產能，容易增減產量），同埋時間（價格變動後時間愈長，供應愈富彈性）。
延伸閱讀
想系統溫需求與供應同彈性？
・第一話：英文版 1 小時 50 分鐘／中文版 2 小時 06 分鐘
・第一話覆蓋：需求與供應 vs 需求量與供應量、相對價格、影響供需的要素、供需彈性（PED & PES）、影響供需彈性的要素
・FPS／AlipayHK／PayMe 付款後 WhatsApp（wa.me/85262324240）提供電郵，以該電郵登記嘅 YouTube 帳戶會獲開通瀏覽權限，課堂筆記經同一電郵發送
第二話再講消費者盈餘、供應者盈餘、總社會盈餘、政府干預，同埋極端彈性下嘅政府干預；兩話各 $388。
睇 需求與供應 Demand & Supply 點播精讀 $388
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